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行測技巧:立體幾何之立體表面最短路徑

2019-10-10 09:59:15| 來源:中公教育趙泉

幾何問題在近幾年的公職類考試中頻頻出現,不論是在公務員考試的行測中,還是事業單位聯考的職業能力測驗中,經常能看到幾何問題的身影,尤其是在近幾年的國考中,幾何問題更是熱門考點。幾何問題主要測查我們對于平面幾何、立體幾何的理解以及對相關公式的掌握,其實這些知識在小學和中學就已經是我們所接觸學習過的了。所以幾何問題的備考,更多地是復習和回顧,做題過程也是公式和方法的應用過程。

今天中公教育輔導專家主要來說一下幾何問題中的立體表面最短路徑問題。立體幾何相比較平面幾何,不僅需要我們對計算表面積和體積的公式要熟悉,還需要我們有一定的空間想象能力,通過不斷練習對圖形的把握感要逐漸地強化。立體表面的最短路徑問題,就是需要對原來的立體圖形作一定地變形,把需要空間想象的立體幾何轉化為更為清晰直觀的平面幾何。接下來我們就通過兩個例子看一下如何進行轉化。

例如:一只螞蟻在棱長為1的正方體的頂點A沿表面爬行到頂點B,那么爬行的最短距離是多少?

我們發現,要想爬行距離最短,盡量朝著B走直線,但在一個立體的表面,這個直線路徑該怎么畫出來就需要很強的空間想象能力了,更不要說還要計算出來結果。但如果能夠把立體幾何轉化為一個平面幾何,題目就變得簡單明了了。我們可以把右面的面翻到與正前方的面平齊(或把上方的面翻到與正前方的面平齊)。如下圖所示:

 

通過簡單的轉換,就可以繞過空間想象,把立體圖形轉變為簡單易解的平面圖形,題目也就迎刃而解了。希望通過上面的兩個例子,能給同學們一點啟發,把握好此類題目的解題方法,通過適當練習,對方法以及幾何所涉及的公式都進行練習和掌握,攻克幾何問題。

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(責任編輯:張珅)

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